求同时满足下列条件的自然数a、b：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:47:49

求同时满足下列条件的自然数a、b：
（1）a>b
(2)ab(ab/a+b)=169
—
a+b
(3)(a+b)是平方数.
不要只给我一个答案,要有思考过程哟!
第二个式子是:a+b分之ab=169
(ab除以a+b=169)

我的同学参加过这个比赛,这题是2004年华杯赛的初一组题目.
解答如下（以下a^b表示a的b次方）：
由于ab=169(a+b),所以ab-169(a+b)+13^4=13^4.
也就是：
(a-169)(b-169)=13^4.
由于a,b都是自然数,且a>b,所以a-169>b-169.又因为13是素数,所以必有：
a-169=13^4,b-169=1或者a-169=13^3,b-169=13.
通过条件a+b是平方数,验证得到必有a-169=13^4,b-169=1,即a=28730,b=170.经验证满足题意.

a,b是非0的自然数,它们同时满足以下条件(1)1/7 ab是两个自然数,他们同时满足以下条件.1 1/7＜a/b＜1/6 2 a+b=22 求ab的值. a,b两个自然数,他们同时满足下列条件:（1）五分之一＜a分之b＜四分之一（2）a＋b=17,求ab值 M=111…11（共100个1）,求同时满足下列两个条件的最小自然数N. a.b是两个非零自然数,它同时满足以下两个条件：7分之1小于b分之a,a+b=22,求a.b a和b两个自然数,同时满足两个条件7分之1小于b分之a小于6分之1和a＋b＝22,求a和b的值. a和b两个自然数,同时满足两个条件7分之1小于b分之a小于6分之1和a﹢b﹦22,求a和b的值,急 a b是两个自然数,他们同时满足两个条件,1 五分之一＜b分之a＜四分之一；2 a+b=17,求a B的值求同时满足下列两个条件的所有复数z： a b两个自然数它她们同时满足以下两个条件 a,b是两个自然数,它们同时满足以下两个条件：五分之一大于b分之a大于六分之一,并且a和b的和是20. 1\\\\\\ab是两个非零的自然数,他们同时满足以下两个条件：1、 7/1大于a/b大于6/1,2、a+b=22.求a