如图,在矩形ABCD外一点E,连结AE,CE,CE交AD于点F,角AEC=90度,AF=CF,求证AC垂直于BE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 12:37:58

如图,在矩形ABCD外一点E,连结AE,CE,CE交AD于点F,角AEC=90度,AF=CF,求证AC垂直于BE
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图呢?不知道我理解得对不对.
先证明△AEF≌△CDF
∴AE=CD,EF=DF
∵矩形ABCD
∴AB=CD,AD=BC
∴AE=AB
∵AF=CF,EF=DF
∴AF+DF=CF+EF即AD=CE
∵AD=BC（已证）
∴BC=CE
在△ABC与△AEC中
AB=AE,角ABC=角AEC,BC=CE
∴△ABC≌△AEC
∴角BAC=角EAC
连接AC、BE,记AC与BE的交点为G
在△ABG与△AEG中
AB=AE,角BAC=角EAC,AG=AG
∴△ABG≌△AEG
∴角AGB=角AGE
∵角AGB+角AGE=180°
∴角AGB=角AGE=180°/2=90°
∴AC垂直于BE

已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC. 在平行四边形ABCD中,CE垂直AE于E,CF垂直AF于F,求证AB*AE+AD*AF=AC^ 已知,如图,BE=CF,BF垂直于AC于F,CE垂直于AB于E,BF和CE交于点D,求证: 如图,菱形ABCD中,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,求证:AE=AF 如图,菱形abcd中ce垂直ab于点e,cf垂直ad于点f,求证ae等于af 如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE 如图所示.矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AF平分角BAD交EC延长线于F,求证：CA=CF. 如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=CF,求AE 如图在平行四边形ABCD中,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足为E,F.求证AF=CE 如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF AB与CD交于点E.AD= AE.CE=BC,F.G.H分别是DE.BE.AC中点,AF垂直DE求证