搜搜考试网初二上册代数题,请用换元法来做 因式分解 题目如下
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 04:12:00
初二上册代数题,请用换元法来做 因式分解 题目如下
（x+1)(x+2)(x+3）（x+4）-24
因式分解 要详细一点 我会追加40分
每个过程都要有步骤
谢谢
40分哦
（x+1)(x+2)(x+3）（x+4）-24
因式分解 要详细一点 我会追加40分
每个过程都要有步骤
谢谢
40分哦
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24
=﹙x²＋5x＋4)(x²＋5x＋6﹚-24
设x²+5x=a,换元得
原式
=(a+4)(a+6)-24
=a²+4a+6a+24-24
=a²+10a
=a(a+10)
=(x²＋5x)(x²＋5x＋10)
=x(x+5)(x²＋5x＋10)
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24
=﹙x²＋5x＋4)(x²＋5x＋6﹚-24
设x²+5x=a,换元得
原式
=(a+4)(a+6)-24
=a²+4a+6a+24-24
=a²+10a
=a(a+10)
=(x²＋5x)(x²＋5x＋10)
=x(x+5)(x²＋5x＋10)