四边形ABCD中，AD∥BC，且AB+BC=AD+DC，试说明四边形ABCD的是平行四边形．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 02:37:25

延长AD，在AD延长线上截取DE=DC，延长BC，在BC延长线上截取AB=FC，
∵AB+BC=AD+DC，
∴AE=BF，
∵AD∥BC，
∴四边形ABFE是平行四边形，
∴AB=EF，
∵AE∥BF，
∴∠1=∠2，
∵DC=DE，FC=EF，
∴∠DCE=∠1，∠2=∠FEC，
在△DEC和△FCE中

∠1＝∠2
EC＝EC
∠DCE＝∠FCE，
∴△DEC≌△FCE（ASA），
∴DC=EF，
∴AD=BC，
∴四边形ABCD的是平行四边形．

在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD不等于BC,试说明四边形ABCD是等腰梯形在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形．如图：已知，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，试说明AC⊥BD的理由．如图,四边形ABCD中,若AB平行DC,且∠ABC=∠CDA,说明AD∥BC 在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线在四边形ABCD中,E,F两点在边BC上,AD//BC,AB//DE,AF//DC,且四边形AEFD是平行四边形.（1）在四边形ABCD中 AB=DC MN 分别是AD BC的中点如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,试说明四边形ABCD是等腰梯形