概率题:已知X~N(0,1) 求D(x^2)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:52:42

X^2~X²(1) 服从卡方分布
再由卡方分布的性质直接得出答案：
D(X^2)=2
有什么不懂可以追问,希望对你有所帮助!
再问：用方差的性质可以做吗？
再答： D(X^2)=E(X^4)-【E(X^2)】^2 E(X^2)=D(X)+【E(X)】^2 而求E(X^4)就要用积分了，这样比较麻烦，但是还是可以做的！但是求E(X^4)这个用卡方分布就比较简单因为设Y=X^2~χ2(1) 所以E(x^4)=E(Y^2)=D(Y)+【E(Y)】^2=2+1=3 而E(X^2)=D(X)+【E(X)】^2=1 所以D(X^2)=E(X^4)-【E(X^2)】^2=3-1=2 希望对你有所帮助！望您采纳！

已知x属于标准正态分布,即X~N(0,1),求Y~X^2的概率密度函数pdf 已知概率密度求方差f(x)=（1/根号π）*e＾(-x^2) 求D(X)还有一题f(x)=ax^2+bx+c,0 随机变量X~N(0,1),求下列随机变量Y=X^2的概率密度函数设随机变量X~N(0,1),求Y=X^2的概率密度求做概率统计题1．假设X服从N（0,1）,则E（X）=?D（X）=?2．假设X服从B（1,0．2）,则E（X）＝?D（X 已知X概率密度函数求Y=2X+1的概率密度函数已知随机变量X,Y相互独立,且同服从分布N(0,1),又Z=根号（X^2+Y^2）,求E(X),D(X) 概率题：设随机变量X~N(3,4),求：(1)概率P(2＜X＜5)；P(-4＜X＜10)；P(| 概率题：已知在五重伯努利试验中成功的次数X满足P{X=1} =P{X=2},求概率P{X=4} 已知离散型随机变量x的概率分布为p｛x=n｝=(1-a)/4ⁿ (n=1,2,3...) ,求a的值 X,Y相互独立,X N (0,1),N(1,2) 求E(X),E(Y),E(XY),D(X),D(Y),D(Z) 概率题设已知变量X服从正态分布N