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如图,AD⊥平面BCD,∠BCD=90°,AD=BC=CD=a,则二面角C-AB-D的大小为 ______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 01:50:28
如图,AD⊥平面BCD,∠BCD=90°,AD=BC=CD=a,则二面角C-AB-D的大小为 ______.
如图,AD⊥平面BCD,∠BCD=90°,AD=BC=CD=a,则二面角C-AB-D的大小为 ______.
取BD的中点E,连接CE,则CE⊥面ABD,作EF⊥AB,
∴CF⊥AB得∠CFE为所求.
又CE=

2
2a,CF=

6a
3,
∴sin∠CFE=
CE
CF=

3
2
∴∠CFE=60°