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幂函数f(x)的图象过点(4,2),那么f(16)的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 19:29:37
幂函数f(x)的图象过点(4,2),那么f(16)的值为______.
幂函数f(x)的图象过点(4,2),那么f(16)的值为______.
设幂函数f(x)=xa,x>0
∵幂函数f(x)的图象过点(4,2),
∴4a=2,x>0,∴a=
1
2,
∴f(x)=x
1
2,
∴f(16)=16
1
2=4.
故答案为:4.