搜搜考试网三角形ABC是直角三角形,角ABC是90度,以AB为直径的 园O交AC于E,点D是BC边的中点,连接DE
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 10:26:27
三角形ABC是直角三角形,角ABC是90度,以AB为直径的 园O交AC于E,点D是BC边的中点,连接DE
证明DE与园O相切
证明DE与园O相切
证法1:连接OE,OD.(见左图）
∵O为AB中点,D为BC中点.
∴OD∥AC,得:∠A=∠DOB;∠OEA=∠DOE;
又OE=OA,得:∠A=∠OEA.
∴∠DOB=∠DOE(等量代换);又OE=OB,OD=OD.
∴⊿DOE≌⊿DOB(SAS),∠OED=∠OBD=90°,故DE与圆O相切.
证法2:连接OE,DE.（见右图）
AB为直径,则:∠BEA=90°=∠BEC.
又D为BC中点,则:DE=BC/2=DB.(直角三角形斜边的中线等斜边的一半)
∴∠DEB=∠DBE;
又OE=OB,得:∠OEB=∠OBE.
∴∠OEB+∠DEB=∠OBE+∠DBE=90°.故DE与圆O相切.
∵O为AB中点,D为BC中点.
∴OD∥AC,得:∠A=∠DOB;∠OEA=∠DOE;
又OE=OA,得:∠A=∠OEA.
∴∠DOB=∠DOE(等量代换);又OE=OB,OD=OD.
∴⊿DOE≌⊿DOB(SAS),∠OED=∠OBD=90°,故DE与圆O相切.
证法2:连接OE,DE.（见右图）
AB为直径,则:∠BEA=90°=∠BEC.
又D为BC中点,则:DE=BC/2=DB.(直角三角形斜边的中线等斜边的一半)
∴∠DEB=∠DBE;
又OE=OB,得:∠OEB=∠OBE.
∴∠OEB+∠DEB=∠OBE+∠DBE=90°.故DE与圆O相切.
三角形ABC是直角三角形,角ABC等于90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.1,求证：D
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.
已知,以直角三角形ABC的直角边AB为直径的圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE,求1：求证,DE是圆
直角三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径做园o交AC于点D,E为BC的中点,连接DE,求 DE与圆相切?
在直角三角形abc中角acb等于90度,以ab为直径的圆o交ac于点d,e是bc中点?
△ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O叫AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE,
在RT三角形ABC中角C等于90度,以BC为直径做圆O交AB于点D,取AC种点E,连接DE、OE.求DE是圆O的切线.
如图所示,Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作○O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.
在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE
以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE
如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠