直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 05:41:00

把点A(b,a)代入直线,得：ab+ba=1,则：ab=1/2；
r=OA,要使面积最小,即r最小,即r²最小；
r²=OA²=b²+a²
a²+b²≧2ab
因为ab=1/2
所以：a²+b²≧1
即：r²≧1
所以,面积的最小值为πr²=π
如果不懂,请Hi我,
再问： a²+b²≧2ab 这是为啥？
再答： a²+b²≧2ab这是基本不等式，没学过的话：a²+b²-2ab=(a-b)²≧0 所以：a²+b²≧2ab

若直线ax+by=1过点A（b，a），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是______．已知圆O是以坐标原点为圆心,以1为半径的圆,直线L1过点A（3,0),且与圆O相切. 一个高中解析几何已知点B（1.0）,点O为坐标原点,点A在以（根号2.根号2）为圆心1为半径的圆上,则向量OA .OB的直线ax+by=1与圆x^+y^2=1相交于A、B两点（其中a,b为实数）,且OA与OB的夹角为锐角（O为坐标原点）,则已知点A(2,3,1),B(5,6,4),O为坐标原点,则以OA,OB为邻边的平行四边形的面积是平面直角坐标系中,圆o的圆心在坐标原点,半径为2,点A坐标为（0,4）直线AB为圆o的切线,B为切点,则B点坐标在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心半径为10的圆，直线y=mx-4m+3与⊙O交于A、B两点，则弦AB的长的最小值在平面直角坐标系中已知a (3,0 ),B(0,4),O为坐标原点,以点P为圆心的圆P半径为1 如图,直线y=根号3x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为（4,1）,⊙ 如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2-1，直线l：y=-x-2与坐标轴分别交于A、C两点，点B 在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,5为半径作圆心O,一直A、B、C、三点的坐标分别为