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如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,DE⊥AC于E,∠ADE:∠EDC=3:2,求∠BDE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 04:52:27
如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,DE⊥AC于E,∠ADE:∠EDC=3:2,求∠BDE的度数.
     
如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,DE⊥AC于E,∠ADE:∠EDC=3:2,求∠BDE的度数.
因为∠ADC=90度,
∠ADE:∠EDC=3:2
所以
∠ADE=90/5 *3=54°,∠EDC=36°
所以∠ECD=90°-∠EDC=54°
所以∠ACB=90-∠ECD=36°
显然∠ECD=∠ADB=36°
所以∠BDE=∠ADE-∠ADB=54-36=18°