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一道坐标题,直线l 通过原点,与直线4x+y=k垂直,且k为恒定值,如果两条直线的交点为(t,t+1)求t的值?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 20:05:09
一道坐标题,
直线l 通过原点,与直线4x+y=k垂直,且k为恒定值,如果两条直线的交点为(t,t+1)求t的值?
一道坐标题,直线l 通过原点,与直线4x+y=k垂直,且k为恒定值,如果两条直线的交点为(t,t+1)求t的值?
答:假设直线l为y=ax+b.
l经过原点,可知0=0+b,即b=0.
直线l与直线4x+y=k垂直,将该直线转换可得y=k-4x.
两条直线垂直,斜率的积等于-1.
即-4a=-1,所以a=1/4
所以直线l为y=1/4x,将(t,t+1)代入其中可得t=-4/3