施密特正交化如何计算a1=(1,1,0)T a2=(1,0,1)T a3=(0,1,1)T 把这组向量用施密特正交化过程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 21:33:09

施密特正交化如何计算
a1=(1,1,0)T a2=(1,0,1)T a3=(0,1,1)T 把这组向量用施密特正交化过程正交规范化.
看书做了很多次还是不对,知道正交化过程,但是计算有问题.比如内积够怎么做除法?

简单,但是不好打上来啊,书上不都有例题嘛
令b1=a1=(1,1,0)T
b2=a2-([b1,a2]/[b1,b1])*b1=(1,0,1)T-1/2(1,1,0)=1/2(1,-1,2)
b3同理
再把b1,b2,b3,单位化就行了啊
[b1,a2]就是的乘积
实在不好打啊搜狗又坏了不得我在用标准啊
再问：过程我知道只是计算问题 ([b1,a2]/[b1,b1])*b1 我算了很多遍没算对过……
再答： [b1,a2]=1X1+1X0+0X1=1 [b1,b1]=1X1+1X1+0X0=2 所以[b1,a2]/[b1,b1]*b1=1/2*b1=1/2(1,1,0)T 内积的结果是个数值

试用施密特法把向量组a1=(1,1,1)^T,a2=(1,2,3)^T,a3=(1,4,9)^T正交化. 如何用施密特法把向量组 a1=(1,1,0,0),a2=(-1,0,1,0),a3=(1,0,0,1)正交化? 用施密特法把向量组 a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,4,9)正交化如何用施密特法把向量组 a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,4,9)正交化? 将以下向量组通过施密特正交化,求标准正交向量组?a1=[1 1],b1=[1 0], 用施密特正交化方法,由下列向量组构造一组标准正交向量组：(1,2,2,-1)^T (1,1,-5,3)^T (3,2,8 a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们用施密特正交法将下列向量组化成正交向量 a1=(1,2,2,-1) a2=(1,1,-5,3) a3=(3,2,8,-7 a1=(1,1,1)T,a2=(1,0,-1)T,求a3,使得a1,a2,a3正交线性代数向量正交向量a1=(-1.1.1)T a2=(1.0.1)T。求一个向量a3使a3与a1,a2都正交。向量a1=(-1.1.1)T a2=(1.0.1)T.求一个向量a3使a3与a1,a2都正交. 在R4中求与a1=(1,0,1,0)T,a2=(1,0,1,1)T正交的两线性无关向量a3,a4,并求标准正交基