已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1(x属于R)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 02:56:24
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1(x属于R)
(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,2/π]上的最大值和最小值
(2)f(x0)=6/5,x0属于[4/π,2/π],求cos2x0的值
(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,2/π]上的最大值和最小值
(2)f(x0)=6/5,x0属于[4/π,2/π],求cos2x0的值
f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=2sinxcosx-2(cosx)^2+1
=2sinxcosx-[2(cosx)^2-1]
=sin2x-cos2x
=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x-π/4)
(1)
f(x)=√2sin(2x-π/4)
∴函数f(x)的最小正周期:
T=2π/2=π
(2)2sin(2x0+30°)=6/5
则sin(2x0+30°)=3/5
cos(2x0+30°)=-4/5
所以cos2x0=(3-4√3)/10
不懂的欢迎追问,
=2sinxcosx-2(cosx)^2+1
=2sinxcosx-[2(cosx)^2-1]
=sin2x-cos2x
=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x-π/4)
(1)
f(x)=√2sin(2x-π/4)
∴函数f(x)的最小正周期:
T=2π/2=π
(2)2sin(2x0+30°)=6/5
则sin(2x0+30°)=3/5
cos(2x0+30°)=-4/5
所以cos2x0=(3-4√3)/10
不懂的欢迎追问,
已知函数f(x)=1/2cosx方-根号sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R)
已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2(x∈R)
急!在线等 已知函数f(x)=1/2cosx方-根号3sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R)
已知函数f(x)=1/2cosx方-根号3sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R)
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cosx的平方+1/2,x属于R,则f(x)的递减区间为
已知函数f(x)=sin2X+√3sinXcosX+2cos2X,X属于R
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=-根号(2)sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cosx^2+1,x属于R,求f(x)最小正
已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,(1)求函数f(x)的最小正周期
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