当m为何值时,关于X的方程(m+1)X^2-(2m-1)X+m-1=0有实数根?(1)当m为何值时,方程总有两个实数根?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 19:19:37
当m为何值时,关于X的方程(m+1)X^2-(2m-1)X+m-1=0有实数根?(1)当m为何值时,方程总有两个实数根?
2.当方程有两个实数根且两个实数根的平方和等于4,求M值
2.当方程有两个实数根且两个实数根的平方和等于4,求M值
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关于X的方程(m+1)X^2-(2m-1)X+m-1=0
(1)
当m+1=0,即m=-1时,原方程即是
3x-2=0,x=2/3,只有一个实数根,不符合题意
当m+1≠0即m≠-1时,方程为二次方程
有2个实数根的条件为
Δ=(2m-1)²-4(m+1)(m-1)≥0
即(4m²-4m+1)-4(m²-1)≥0
-4m+5≥0
m≤5/4且m≠-1
∴当m≤5/4且m≠-1时,方程总有两个实数根
(2)
设两个实数根为x1,x2,根据韦达定理
x1+x2=(2m-1)/(m+1) ,x1x2=(m-1)/(m+1)
∵x²1+x²2=4
∴(x1+x2)²-2x1x2=4
即(2m-1)²/(m+1)²-2(m-1)/(m+1)=4
∴(2m-1)²-2(m-1)(m+1)=4(m+1)²
整理得:
4m²-4m+1-2m²+2=4m²+8m+4
2m²+12m+1=0
m=(-6-√34)/2或m=(-6+√34)/2
再问: л��~
再答: 不客气,祝进步
(1)
当m+1=0,即m=-1时,原方程即是
3x-2=0,x=2/3,只有一个实数根,不符合题意
当m+1≠0即m≠-1时,方程为二次方程
有2个实数根的条件为
Δ=(2m-1)²-4(m+1)(m-1)≥0
即(4m²-4m+1)-4(m²-1)≥0
-4m+5≥0
m≤5/4且m≠-1
∴当m≤5/4且m≠-1时,方程总有两个实数根
(2)
设两个实数根为x1,x2,根据韦达定理
x1+x2=(2m-1)/(m+1) ,x1x2=(m-1)/(m+1)
∵x²1+x²2=4
∴(x1+x2)²-2x1x2=4
即(2m-1)²/(m+1)²-2(m-1)/(m+1)=4
∴(2m-1)²-2(m-1)(m+1)=4(m+1)²
整理得:
4m²-4m+1-2m²+2=4m²+8m+4
2m²+12m+1=0
m=(-6-√34)/2或m=(-6+√34)/2
再问: л��~
再答: 不客气,祝进步
关于x的方程(m-4)x的平方-(2m-1)x+m=0,当m为何值时,方程有实数根
已知:关于x的方程x²—2(m+1)x+m²-3=0⑴当m为何值时,方程总有两个实数根⑵设方程的两个
当M为何值时,方程x的平方+(2m+1)x+(m的平方-1)=0 (1):有两个相等实数根 (
已知关于x的方程x的二次方-(m+1)x+m=0.问,当m为何值时,方程有两个相等的实数根?
当m为何值时,方程2x²-(4m+1)x+2m²-1=0 (1)有两个不相等的实数根?
当m为何值时,方程(m-2)x²-(2m-1)x+m=0有两个实数根?
当m为何值时,方程mx^2-(1-m)x+m=0有实数根
当m为何值时,关于x的方程2x的平方-(4m+1)x+2m-1=0 1 有两个不相等的实数根,2 有两个相等的实数根
当m为何值时,方程x²-(m-1)x-2有实数解
已知关于x的一元二次方程(m-4)x²-(2m-1)x+m=0,问当m为何值时,方程有两个实数根?
试证明:不论M为何值,关于X的方程x^2+(m+2)x+2m-1=0总有两个不相等的实数根
(1)已知关于x的一元二次方程x的平方-4x+m=0 当m为何值时,方程有两个相同的实数解 当m为何值时 方程有两个不同