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定义在R上的偶函数,满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,比较f(2).f(3).f(根号2)的大

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 12:00:22
定义在R上的偶函数,满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,比较f(2).f(3).f(根号2)的大
比较f(2)。f(3)。f(根号2)的大小
定义在R上的偶函数,满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,比较f(2).f(3).f(根号2)的大
由已知f(x+1)=-f(x),
f(2)=-f(1)=f(0)
f(3)=-f(2)=f(1)=-f(0)=f(-1)
f(√2)=-f(√2-1)=f(1-√2)
※√2≈1.414,1-√2≈-0.586
已知函数在区间[-1,0]上为递增,
∵f(-1)<f(1-√2)<f(0)
∴f(3)<f(√2)<f(2)