正方形边长为a,长方形长,宽为a和b(a,b为正整数,a大于b),它们面积和为54,求面积差

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 11:17:58

a^2+ab=54,求a^2-ab=?
∵a＞b∴a+b＞a
∵a^2+ab=a（a+b）=54
∴a+b=9,a=6,b=3
∴a^2-ab=36-3*6=18
再问：能再写清楚点吗
再答： 1、先审查题意，找出已知关系或条件：“它们面积和为54”，说的是边长为a的正方形和长为a宽为b的长方形面积的和为54. 边长为a的正方形的面积=a^2(即正方形的面积等于边长的平方) 长为a宽为b的长方形得面积=a*b(即长方形面积等于长乘宽) 正方形面积+长方形面积=a^2+a*b=54. 2、正方形和长方形的面积知道了，要求算面积差，那就要判断正方形和长方形那个的面积大，面积大的作为被减数，面积小的作为减数。“a大于b”，告诉你a和b的关系式是 a＞b 不等式的性质可知，在不等式的两边乘以一个正数，不等式的方向不变，题中已经告诉你“a,b为正整数”,说明a是正数，按照不等式性质在不等式“a＞b”两边乘正数a，不等式方向不变，即： a^2＞ab 再在这个“不等式两边同时减去一个数，不等式方向不变”（这也是不等式的性质）得 a^2-ab＞0，到此，判定正方形和长方形的面积差就是a^2-ab，现在就根据前面的计算和已知条件计算a^2-ab的数值是多少？ a^2+ab=54 ，等式左面的a^2+ab中有公因数a，提取公因数a变形等式得 a^2+ab=a（a+b）=54 由上式可知，a和（a+b）是54的因数，我们就求54的因数有： 1和54，2和27，3和18，6和9共四组。题意中告诉你“a,b为正整数”，所以a+b＞a（正数性质：两个正数的和大于加数和被加数）所以，在54的因数1和54，2和27，3和18，6和9共四组中，只有6和9满足a+b＞a和a＞b 的要求所以a=6，a+b=9 由此解得b=9-a=9-6=3 将a=6，b=3代入面积差的公式a^2-ab可得： a^2-ab=6^2-6*3=36-18=18

已知a,b,c是三个连续的正整数.以b为边长的正方形面积记做S1,以a,c为长和宽的长方形面积为S2,试比较S1和S2的 A.B.C是三个连续正整数,以B为边长做长方形,分别以A,C为长和宽作长方形!哪个图形面积大? 已知a,b,c是三个连续的正整数,以b为边长的正方形面积记作S1,以a,c为长和宽的长方形面积为S2,试比较S1与 a,b,c是三个连续的正整数（a＜b＜c）,以b为边长作正方形,分别以c,a为长和宽作长方形,哪个图案的面积更大?为什么 a,b,c,是3个连续的正整数,以b为边长正方形,分别以a,c为长和宽作长方形,哪个图形的面积大?大多少? 大小两个正方形的边长分别为a和b,它们的周长差16,面积差160.1.a+b的值 2.ab的值用边长为a正方形、边长b的正方形和长为a宽为b的长方形组成一个面积为2a2+5ab+2b2的图形,此图周长是多少长方形的长为a,宽为b,a和b都是整数,且a的平方+ab+2b的平方=7,求长方形的面积在长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,当a=9 x=3,且剪掉的面积等于剩余的面积,求b? a,b,c是三个连续的正整数,以为边长作正方形,分别以a,c为长和宽作长方形,哪个图形的面积大,大多少? 如图所示为长为b宽为a的长方形,分别以长和宽为直径画圆,则阴影部分的面积之差为设长方形的长为a,宽为b(a>b),面积为S1,以此长方形周长相等的正方形的面积为S2,则A.S1