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已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)...

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 04:24:04
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)...
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,.则给出下列命题:
(2)函数y=f(x)图象的一条对称轴为x=-6;
证明
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)...
没看到(1)啊.
(2)是不是弄错了?f(x)的一条对称轴我算到x=6.
∵f(x)为偶函数又对于x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)
∴f(x)=f(x+6)-f(3)=f(-x)=f(-x+6)-f(3)
即f(x+6)=f(x-6)所以f(x)关于x=6对称.