(2008•大兴安岭)已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:18:53
(2008•大兴安岭)已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN.
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;
(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;
(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
⑴延长CD到E,使DE=BM,连接AE,
∵ABCD是正方形,∴AB=AD,∠B=∠ADE=90°,
∴ΔABM≌ΔADE,∴∠BAM=∠DAE,AM=AE,
∵∠MAN=45°,∴∠NAE=45°,
又AN=AN,∴ΔANM≌ΔANE,∴MN=EN,
∴MN=BM+DN.
⑵MN=DN-BM.
∵ABCD是正方形,∴AB=AD,∠B=∠ADE=90°,
∴ΔABM≌ΔADE,∴∠BAM=∠DAE,AM=AE,
∵∠MAN=45°,∴∠NAE=45°,
又AN=AN,∴ΔANM≌ΔANE,∴MN=EN,
∴MN=BM+DN.
⑵MN=DN-BM.
1、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N.当∠MAN绕
已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,两边的分别交CB,CD或他们的延长线于MN求BM,D
初二几何题2已知,正方形ABCD中,角A等于45度,角MAN绕点A顺时针旋转.它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)
如图,正方形ABCD中,将∠BAD绕点A顺时针旋转,角的两边分别交CD边于点E,CB边的延长线点F上,连接EF交BD于点
已知正方形ABCD中 如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN
如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP
数学几何题(三角形)已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角定点与A重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线B
如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转.
已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM
已知菱形ABCD,∠A=60°,将一个60°角的顶点与点B重合,并绕着点B旋转,旋转过程中这个角的两边始终与AD交于E,
已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC
已知:点P是正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC.(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置(如图1)