如图,抛物线y=ax^2+bx-4与x轴交与A(-4,0)、B(3,0)两点,与y轴交与点C（1）求抛物线的函数关系式（

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 02:59:22

如图,抛物线y=ax^2+bx-4与x轴交与A(-4,0)、B(3,0)两点,与y轴交与点C（1）求抛物线的函数关系式（2）点P是抛物线上第三象限内的一动点当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时点P的坐标和四边形ABCP的面积；（3）点M在抛物线对称轴上,点N是平面内一点,是否存在这样的点M、N、B、C为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点M的坐标；若不存在,请说明理由.

(1)y=1/3x^2+1/3x-4
(2)P点在顶点（-1/2,-49/12)时面积最大是161/24
(3)M(0,4/3) 或者（6,65/24)
当N在x轴上时,∵BN垂直平分CM,则OM=CO=4/3,\M(0,4/3)
②当MN垂直平分BC时,MC=MB,设M(0,m),则m+4/3=√ （m^2+3^2),\m=65/24

再问： M应该有五种情况。
再答： 1、(1)y=1/3x^2+1/3x-4(2)P点在顶点（-1/2,-49/12)时面积最大是16 又1/24(3)M（-1/2,-4＋3√11/2 ) （-1/2, -4－3√11/2), 或者（-1/2，√51/2),（-1/2，-√51/2),或者 (-1/2,49/4) 设M（-1/2,m) BC=MC=5时m=-4±3√11/2 ②当CN垂直平分BM时，MB=BC=5，设M(0,m)，则\m=±√51/2③当BN为对角线时，∵MC=BM，则m=49/4

如图,抛物线y=ax+bx-4a经过点A（-1,0）,C（0,4)两点,与x轴交与另一点B 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是（-1,-4）,且与x轴交与A,B（1,0）两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 如图,抛物线y=2分之1x²+bx-2与x轴交与A,B两点,与y轴交与点C,且A(-1,0),(1)求抛物线的如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB 如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（如图,抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1,0）、C（0,4）两点,与x轴交于另一点B （1）求抛物线的解如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交与A(-1,0)B(-3,0)两点求该抛物线解析式该抛物线如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点(3)若P为抛物线上A、C 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A（3,0）,B两点,与y轴交于C(0,4),若△ABC为等腰三角形,求抛物线的解如图9,已知抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴交与点A(-4,0）和B（1,0）两点,与y轴交与点C（2）设