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已知函数f（x）=2cosx•（sinx-cosx）+1．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/07 07:21:48
已知函数f（x）=2cosx•（sinx-cosx）+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当α∈[0，
π
2
]
已知函数f（x）=2cosx•（sinx-cosx）+1．
∵f（x）=2cosx•（sinx-cosx）+1
=2sinxcosx-（2cos2x-1）
=sin2x-cos2x
=
2sin（2x-
π
4）．
（1）T=
2π
2=π
（2）∵f（α）=
2sin（2α-
π
4）=
2
∴sin（2α−
π
4）=1
∵α∈[0，
π
2]
∴2α-
π
4∈[-
π
4，
3π
4]
∴2α-
π
4=
π
2
∴α=
3π
8．
已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx) 已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R． 已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. 已知m＝(32cosx，1+cosx)，n＝(2sinx，1−cosx)，x∈R，函数f（x）=m•n． （2014•福建）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-12． 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R） （2003•天津）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）． 已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx