求微分方程y''-2y'=e^2x的通解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 04:23:34

特征方程
r^2-2r=0
r=0,r=2
所以齐次通解为
y=C1x+C2e^(2x)
由于非齐次右边含在齐次通解中,所以设特解为
y=axe^(2x)
y'=ae^(2x)+2axe^(2x)
y''=4ae^(2x)+4axe^(2x)
代入原方程得
4ae^(2x)+4axe^(2x)-2[ae^(2x)+2axe^(2x)]=e^(2x)
整理比较系数得
2a=1
a=1/2
所以特解是
y=1/2xe^(2x)
原方程的通解是
y=C1x+C2e^(2x)+1/2xe^(2x)

求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 求微分方程y“+y'-2y=x^2e^2x的通解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解求微分方程y"+3y+2y=e的x次方的通解求微分方程y^n-y'-2y=2e^x的通解求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 微分方程y''=sinx+e^(2x)的通解为求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解