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已知CA垂直AB于A,EF垂直AB于F,DB垂直AB于B,求证1除以AC加1除以BD等于1除以EF.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 21:33:22
已知CA垂直AB于A,EF垂直AB于F,DB垂直AB于B,求证1除以AC加1除以BD等于1除以EF.
已知CA垂直AB于A,EF垂直AB于F,DB垂直AB于B,求证1除以AC加1除以BD等于1除以EF.
由已知,CA垂直AB于A,EF垂直AB于F,得EF/AC=BF/AB
DB垂直AB于B,EF垂直AB于F,得EF/BD=AF/AB
所以有,EF/AC+EF/BD=BF/AB+AF/AB
又因为,BF+AF=AB
所以得,EF/AC+EF/BD=1,等式两端同时除以EF,就得到1/AC+1/BD=1/EF