已知圆O:x2+y2=8交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,直线l:x=-4为准线的椭圆.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 04:00:55
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)若M是直线l上的任意一点,以OM为直径的圆K与圆O相交于P,Q两点,求证:直线PQ必过定点E,并求出点E的坐标.
![已知圆O:x2+y2=8交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,直线l:x=-4为准线的椭圆.](/uploads/image/z/17987564-20-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86O%EF%BC%9Ax2%2By2%3D8%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%EF%BC%8CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E6%98%AF%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E9%95%BF%E8%BD%B4%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%EF%BC%9Ax%3D-4%E4%B8%BA%E5%87%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%A4%AD%E5%9C%86%EF%BC%8E)
(1)设椭圆的标准方程为
x2
a2+
y2
b2=1(a>b>0),则:
a=2
2
a2
c=4,从而:
a=2
2
c=2,故b=2,所以椭圆的标准方程为
x2
8+
y2
4=1.
(2)设M(-4,m),则圆K方程为(x+2)2+(y−
m
2)2=
m2
4+4与圆O:x2+y2=8联立消去x2,y2得PQ的方程为4x-my+8=0,过定点E(-2,0)
x2
a2+
y2
b2=1(a>b>0),则:
a=2
2
a2
c=4,从而:
a=2
2
c=2,故b=2,所以椭圆的标准方程为
x2
8+
y2
4=1.
(2)设M(-4,m),则圆K方程为(x+2)2+(y−
m
2)2=
m2
4+4与圆O:x2+y2=8联立消去x2,y2得PQ的方程为4x-my+8=0,过定点E(-2,0)
如图,已知圆O:x2+y2=2交x轴于A,B两点,点P(-1,1)为圆O上一点.曲线C是以AB为长轴,离心率为22的椭圆
已知圆O:x2+y2=8交x轴有于A,B两点,曲线C是以AB为长轴
已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b
已知曲线C:X2+Y2-2X-2Y+1=0相切的直线L交X,Y轴的正半轴AB两点,O为原点,若|OA|=a,|OB|=b
已知椭圆W:x2/4+y2=1,直线l过点(0,-2)与椭圆W交于两点A,B,O为坐标原点。 (1)设C为AB的中点,当
已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点
如图,已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点.
如图已知椭圆x2/a2+y2/b2=1 长轴为4,离心率为1/2,过(0,-2)点的直线交椭圆于AB两点,交x轴于P点,
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知抛物线y∧2=4x的焦点为F.过F的直线l与抛物线交A(x1,x1)B(x2,y2) 两点.T为准线与x轴焦点.现在
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,一条准线的方程为x=1,倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,且线段AB的中点