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limx->1时,（ln x）^(x-1),请朋友们说下过程吧,

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 01:45:21
limx->1时,（ln x）^(x-1),请朋友们说下过程吧,
limx->1时,（ln x）^(x-1),请朋友们说下过程吧,
这是0^∞型极限,变形后可用洛必达法则求
lim(x→1)(lnx)^(x-1)=lim(x→1)e^(ln(lnx)^(x-1))=lim(x→1)e^[(x-1)(ln(lnx))]
=lim(x→1)e^[ln(lnx)/(1/(x-1))]=lim(x→1)e^[(1/xlnx)/(-1/(x-1)²)]（分子分母同时求导）
=lim(x→1)e^[(x-1)²/(xlnx)]=lim(x→1)e^2(x-1)/(lnx+1))（分子分母同时求导）
=lim(x→1)e^0=1
∫1/x(x^2+1)^(1/2)dx=?请朋友们说下过程吧, limx*[ln(1+x)-lnx] limx趋向0 ln(1+x)/x limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=? limx[ln(x+1)-lnx]的极限 limx->0 ln(1+3x)/sin4x limx→0+ln(1+sin2x)/x limx趋于无穷大时求x[ln(x-2)-ln(x+1)]的极限 ∫（下限为1,上限为正无穷）{1/ [x（lnx）^2] }dx 请朋友们说下过程吧 求极限limx到0ln(1+x²)(根号下1+x-1)/x-tanx limx[ln(x+1)-lnx](x趋于正无穷)的值,求过程. 低等的高数求极限,条件x趋于无穷,limX[ln(X+1)--lnX]最好说明下.