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每个定理都有逆定理吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 23:34:51
每个定理都有逆定理吗?
如果没有请举出反例.
每个定理都有逆定理吗?
不一定 因为每个定理都有逆命题 逆命题是真命题才是逆定理 逆命题不一定是真命题 所以每个定理不一定有逆定理
是逆定理的情况
定理:在三角形ABC中 若3边abc满足a^2+b^2=c^2 则三角形ABC是直角三角形
逆命题:若三角形ABC是直角三角形 则三角形三边满足a^2+b^2=c^2
正确 所以它是逆定理
不是逆定理的情况
定理:对顶角相等
逆命题:相等的角是对顶角 错误 所以它不是逆定理