已知同一平面上的三个向量a、b、c两两所成的角均相等,且a模=1,b模=2,c模=3,则(2a+b+c )的摸为多少 .
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 03:26:42
已知同一平面上的三个向量a、b、c两两所成的角均相等,且a模=1,b模=2,c模=3,则(2a+b+c )的摸为多少 .
①三个向量a、b、c两两所成的角均相等且为120º时,
由|a|=1,|b|=2,|c|=3,得
a²=1,b²=4,c²=9,
a•b=-1,b•c=-3,c•a=-3/2,
∴|2a+b+c|²=(2a+b+c)²
=4a²+b²+c²+4a•b+2b•c+4c•a
=4+4+9-4-6-6=1,
|2a+b+c|=1;
②三个向量a、b、c两两所成的角均相等且为0º时,
由|a|=1,|b|=2,|c|=3,得
a²=1,b²=4,c²=9,
a•b=2,b•c=6,c•a=3,
∴|2a+b+c|²=(2a+b+c)²
=4a²+b²+c²+4a•b+2b•c+4c•a
=4+4+9+8+12+12=49,
|2a+b+c|=7,
综上,|2a+b+c|=1或7.
由|a|=1,|b|=2,|c|=3,得
a²=1,b²=4,c²=9,
a•b=-1,b•c=-3,c•a=-3/2,
∴|2a+b+c|²=(2a+b+c)²
=4a²+b²+c²+4a•b+2b•c+4c•a
=4+4+9-4-6-6=1,
|2a+b+c|=1;
②三个向量a、b、c两两所成的角均相等且为0º时,
由|a|=1,|b|=2,|c|=3,得
a²=1,b²=4,c²=9,
a•b=2,b•c=6,c•a=3,
∴|2a+b+c|²=(2a+b+c)²
=4a²+b²+c²+4a•b+2b•c+4c•a
=4+4+9+8+12+12=49,
|2a+b+c|=7,
综上,|2a+b+c|=1或7.
已知平面向量az,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于多少?
已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2),若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2),若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a-
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2),第一条若向量c的模=2根号5,且向量C平行于向量a,
已知向量a、b、c两两所成的脚相等,|a|=1 |b|=2 |c|=3求向量a+b+c的长度
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已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)
已知abc三个向量的夹角两两相等,且向量a的模等于向量b的模等于1,向量c的模=3,求a+b+c的模
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2),若向量b的模长为根号5/2,a+2b与a-2b垂直
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