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抛物线y＝－x平方＋bx＋c与x轴交于点A（－1,0）和B（3,0）,与y轴 交于点C（0,3）.抛物线的顶点为E,

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 07:08:31
抛物线y＝－x平方＋bx＋c与x轴交于点A（－1,0）和B（3,0）,与y轴 交于点C（0,3）.抛物线的顶点为E,
EF垂直X轴于F点,M（M,0)是X轴上一动点,N是线段EF上一点,若角MNC=90度,指出M的变化范围.
抛物线y＝－x平方＋bx＋c与x轴交于点A（－1,0）和B（3,0）,与y轴 交于点C（0,3）.抛物线的顶点为E,

由y=-x²+bx+c交于A（-1,0）B（3,0）,C（0,3）
∴c=3,将B点代入：
0=-9+3b+3,b=2,
∴y=-x²+2x+3
=-（x²-2x+1）+4
=-（x-1)²+4
顶点E（1,4）,F（1,0）
∵EF=4,∴0＜N＜4
（1）当N在E时,由EC=√2,
∴MO=CO=4,M（4,0）
（2）当N=3/2时,
（3/2）/1=（3/2）/OM
OM=9/4,M（-9/4,0）
∴-9/4＜M＜4.
已知:抛物线y=-x平方+bx+c过点A（-1,0）、B（-2,-5）.与y轴交于点C,顶点为D 已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为P（－4,－）,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为（1,0）． 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝-1,与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,其中A（-3,0）,C 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0） 如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点． 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两 8抛物线y= x2+bx－2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（－1,0）.（1）求抛物线的解析式及顶点D的 如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解 已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为P（－4,－25/2）,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为（1, 如图,已知以A（1,0）为顶点的抛物线与y轴交于点B,过点B的直线y＝kx＋1与该抛物线交于另一点c（3,4）, 如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A（-3，2），与x轴相交于点C（-2，0），过点C画CB⊥AC交y轴于点B，连 第一题：若一条抛物线与X轴交与A（1,0）,和B两点,与Y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为M,连接AC并延长,交抛