搜搜考试网17紧急
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:30:54
解题思路： 本题考察面面平行和面面垂直的问题，掌握判定定理是关键
解题过程：
证明： 连结FF1，
（1）由AA1∥FF1，AA1∥BB1，
得BB1∥FF1，
由AA1=FF1，AA1=BB1，
得BB1=FF1，
∴四边形BB1F1F是平行四边形，
∴BF∥B1F1，
∵AF=1/2AC=1/2A1C1=C1F1，AC∥A1C1，
∴AFC1F1是平行四边形，
∴AF1∥FC1，
∴平面AB1F1∥平面C1BF。
（2）∵A1B1=B1C1，F1是A1C1中点，
∴B1F1⊥A1C1，
∵AA1⊥平面A1B1C1，AA1∥FF1，
∴FF1⊥平面A1B1C1，
∴B1F1⊥FF1，
∴B1F1⊥平面AA1C1C,
∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1
解题过程：
证明： 连结FF1，
（1）由AA1∥FF1，AA1∥BB1，
得BB1∥FF1，
由AA1=FF1，AA1=BB1，
得BB1=FF1，
∴四边形BB1F1F是平行四边形，
∴BF∥B1F1，
∵AF=1/2AC=1/2A1C1=C1F1，AC∥A1C1，
∴AFC1F1是平行四边形，
∴AF1∥FC1，
∴平面AB1F1∥平面C1BF。
（2）∵A1B1=B1C1，F1是A1C1中点，
∴B1F1⊥A1C1，
∵AA1⊥平面A1B1C1，AA1∥FF1，
∴FF1⊥平面A1B1C1，
∴B1F1⊥FF1，
∴B1F1⊥平面AA1C1C,
∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1