f(x)=lnx+ax²+bx,（a≠0）,在x=1处取得极值,若f(x)在（0,e]上最大值为1,求a的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:39:47

f'(x)=1/x+2ax+b
f(x)在x=1处取得极值.
=>1+2a+b=0
=>b=-2a-1
∵f '(x)=1/x+2ax+b=1/x+2ax-2a-1=(x-1)(2a-1/x),
∴f(x)的极值点是x=1,x=1/(2a）[此时必须 a>0]
当x→0+时,f(x)→-∞,∴可适当取x0,使f(x)在(0,x0)递增且f(x0)

函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数). 已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值. 已知函数f(x)=ax^2-lnx 1.若f(x)在x=1/2处取得极值求实数a的值 2.若f(x)在区间1,2上为减已知函数f(x)=lnx-1/2ax-2x (1)若f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值 ( 已知函数f(x)=lnx-bx-a/x(a,b为常数),在x=1时取得极值已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数.对任意x>0,不等式f(x) 已知f（x）=2ax-bx+lnx在x=-1，x=12处取得极值．已知函数f（x）=ax-1-lnx若函数f（x）在x=1处取得极值,对任意;∈（0,+∞）,f（x）≥bx-2恒成立,求设a∈R,函数f(x)=ax³+bx²在x=2处取得极值-4 (1)求a b 的值 (2) 已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1 已知函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+c在x=1及x=2处取得极值.（1）求a,b的值；（2）若方程f(x)=