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已知x》1,y》1且1/4ln……x,1/4,ln……y成等比数列.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 09:40:24
已知x》1,y》1且1/4ln……x,1/4,ln……y成等比数列.
则xy有
A max:e
B max:根号e
C min:e
D min:根号e
已知x》1,y》1且1/4ln……x,1/4,ln……y成等比数列.
1/4lnx,1/4,lny成等比数列
1/4lnx*lny=(1/4)^2
lnx*lny=1/4
x》1,y》1,lnx,lny≥0
lnx*lny≤[(lnx+lny)/2]^2=(lnxy)^2/4
即(lnxy)^2/4≥1/4,(lnxy)^2≥1
即lnxy≥1
则xy有最小值e
选C