5名学生分配到4个不同的科技小组参加活动,每个科技小组至少有一名学生参加,则分配方法共有几种?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 07:43:50

5名学生分配到4个不同的科技小组参加活动,每个科技小组至少有一名学生参加,则分配方法共有几种?
我的思路是这样的：先把学生分成2人、1人、1人、1人四个小组,则有C(5,2)*C(3,1)*C(2,1)=60种,再考虑分配到4个不同小组,则有P（4,4）＝24种,所以一共要有60*24＝1440种,而答案是240种,请问是哪里出错了呢?

前面分成2人、1人、1人、1人四个小组是对的,但是后面C(5,2)*C(3,1)*C(2,1)=60出错了!你这么计算和后面的“再考虑分配到4个不同小组,则有P（4,4）＝24种”有重复.可以这样思考：前面把5个人分成4各小组,共有C（5,2）=10种方法,然后把这四组分到不同科技小组有A（4,4）=24种方法.这样再根据分步原则做乘法既得答案,240种.
你的思路很好,只是在分步过程中把第一步和第二步没有分清,使得两步之间有重叠.再认真思考一下就好了!有问题的话可以继续讨论.

6.2班学生参加文艺和科技小组,每人至少参加一组,参加文艺小组的人数占全班的5分之3,参加科技小组的人数将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师2名学生组成，不同的安排方案共 45名学生中有15人参加科技小组,参加科技小组的人数占全班人数的几分之几将5名志愿者分配到3个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案数为______．计划将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（　　） 2012年伦敦奥运会期间,计划将5名志愿者分配到3个不同的奥运会场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者某小学五年级共有学生152人,拿出男同学的十一分之一和5名女同学去参加科技小组,剩下的男女人数相等. 一实验五年级共有学生152人,选出男同学的十一分之一和5名女同学参加科技小组,剩下的男、女人数正好相等五年级有45名学生参加课外兴趣小组.其中的三分之一参加美术小组,五分之一参加科技小组.其余的参加数学小个学校有90个学生分别参加了科技、文艺、美术课外活动小组,参加科技小组得人数占总数的30%,参加文艺小组的人数是美术小组