（2014•江西样卷）如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，则四边形ABCD的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 21:25:16

（2014•江西样卷）如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，则四边形ABCD的面积是

如图，延长AB、DC交于点E．
设AD=x，据题意有∠E=30°，AE=2x，DE=
3x，从而BE=2x-2，CE=
3x-1．
又在Rt△CBE中，cos30°=
BE
CE＝

3
2，即
2x−2

3x−1＝

3
2，
解得x=4-
3．则DE=4
3-3，BE=2(4−
3)−2＝6−2
3，
∴BC=BE•tan30°=

3
3(6−2
3)＝2
3-2．
故S_{四边形ABCD}=
1
2•AD•DE-
1
2•BE•BC=
1
2[(4−
3)(4
3−3)−(6−2
3)(2
3−2)]=
3
3
2．
故答案是：
3
3
2．

如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积．如图在四边形ABCD中 AB=2 CD=1 ∠A=60°∠B=∠D=90°求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠D=90°,∠B=60°,AB=3根号3,CD=2.求四边形ABCD的周长如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90,∠A=120,AB=32,CD=5,求四边形ABCD的面积已知：如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=4,CD=2 如图,四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,且AB=1点5根号3,CD=1,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,且AB=1.5根号3,CD=1,求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积