作业帮 > 数学 > 作业

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于AC,且AB=AC,BC=BD,AC与BD交于O,求证OC=OD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:12:10
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于AC,且AB=AC,BC=BD,AC与BD交于O,求证OC=OD
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于AC,且AB=AC,BC=BD,AC与BD交于O,求证OC=OD
你的求证写错了吧,应该是:求证OC=CD
证明:作AE垂直于BC于E,作DF垂直于BC于F
因为 AD//BC
所以 AE=DF
因为 AB垂直于AC,且AB=AC
所以 AE=BC/2,角ACB=45度
所以 DF=BC/2
因为 BC=BD
所以 DF=BD/2
因为 DF垂直于BC于F
所以 角DBC=30度
   因为  BC=BD
所以 角BCD=角BDC=75度
   因为 角ACB=45度
   所以 角ACD=30度
   所以 角DEC=75度
   所以 角DEC=角BDC
所以 OC=CD.