1、若动点A(X1,Y1)、B(X2,Y2)分别在直线L1：x+y-7=0和L2:x+y-5=0上移动,则AB中点M到原

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 17:50:05

1、若动点A(X1,Y1)、B(X2,Y2)分别在直线L1：x+y-7=0和L2:x+y-5=0上移动,则AB中点M到原点距离最小值为
2、光线从Q（2,0）发出射到直线L：x+y=4上的E点,经L反射到y轴上F点,再经y轴反射又回到Q点,求直线EF的方程

1.由题可得A=(x1,7-x1),B=(x2,5-x2)
所以M=((x1+x2)/2,6-(x1+x2)/2)
所以设(x1+x2)/2=a,a为任意实数
M=(a,6-a)
|OM|^2=a^2+(6-a)^2=2a^2-12a+36=2(a-3)^2+18大于等于18
所以OM最小值为根号18
2.因为E在x+y=4上,设E=(a,4-a),F=(0,b)
EF=(-a,a+b-4),EQ=(2-a,a-4),FQ=(2,-b)
EF斜率=(4-a-b)/a,EQ斜率=(a-4)/(2-a),FQ斜率=-b/2
EF,EQ关于x=y轴对称,所以EF斜率*EQ斜率=1
(4-a-b)(a-4)=a(2-a)
EF,FQ关于x=0轴对称,所以EF斜率=-FQ斜率
(4-a-b)/a=b/2
解得a=5/2,b=2/3
所以E=(5/2,3/2),F=(0,2/3)
所以EF：y=x/3+2/3

若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+√2y-10=0和l2:x+√2y-8=0上移动,则AB的中已知A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线x+y-7=0及x+y-5=0上，求AB中点M到原点距离的最小值．抛物线y=x2上两点A(x1.y1)B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1*x2=-1/2,求m 已知A,B两点分别在直线y=x和y=-x上移动,若AB的绝对值等于4,则A,B的中点M的轨迹方程为? 直线l与抛物线y^2=x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于M,若y1*y2=-1 已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在直线 y=-3x+5上,且x1小于x2,则y1 y2 动点P（X,Y）,Q（a,b)分别在直线L':X-Y-5=0,L'':X-Y-15=0上移动,求PQ的中点K到原点的距离过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x 过抛物线y^2=4x焦点做直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=5,求线段AB 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于点A（x1，y1），B（x2，y2）若|AB|=7，则AB的中点M到抛物线准线的直线y=ax(a大于0)与双曲线y=1\x交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,则x1y2-x2x1=_______ 直线y=ax(a>0)与双曲线y=5/x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则4x1y2-2x2y1等于多少?