同时抛15枚均匀硬币,出现正面向上为奇数枚的概率为P

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 15:41:27

同时抛15枚均匀硬币,出现正面向上为奇数枚的概率为P
P=P(1,15)+P(3,15)+.P(15,15)=C(1,15)(0.5)^15+C(3,15)(0.5)^15+.C(15,15)(0.5)^15=(0.5)^15*2^14=0.5 这是计算的过程,请问C(1,15)+C(3,15)+.C(15,15)怎么得到2^14

根据二项式定理:
(a+b)^15=C(15,0)a^15+C(15,1)a^14*b+C(15,2)a^13*b^2+.+C(15,15)b^15
取 a=b=1,得 C(15,0)+C(15,1)+C(15,2)+C(15,3)+.+C(15,14)+C(15,15)=2^15 ①
取a=1,b=-1,得 C(15,0)-C(15,1)+C(15,2)-C(15,3)+.+C(15,14)-C(15,15)=0 ②
①-②,得 2*【C(15,1)+C(15,3)+.+C(15,15)】=2^15
即 C(15,1)+C(15,3)+.+C(15,15)=2^14

先后投掷3枚均匀的硬币,出现2枚正面向上,一枚反面向上的概率为掷1枚不均匀硬币15次正面向上奇数次概率为P1 正面向上的次数为偶数次为P2 同时抛掷4枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝上的概率为? 连续抛掷一枚均匀的硬币三次,至少出现一次正面向上的概率是? 同时投掷三枚质地均匀的硬币一次，三枚硬币同时向上的概率为______．同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是______．先后投掷3枚均匀的硬币,求出现2枚正面向上,一枚反面向上的概率, 1.先后投掷3枚均匀的硬币,求出现2枚正面向上,一枚反面向上的概率, 投掷一枚硬币“出现正面”的概率为（）同时抛掷4枚质地均匀的硬币80次，设4枚硬币恰好出现2枚正面向上2枚反面向上的次数为X，则X的数学期望是（　　）同时抛掷四枚质地均匀的硬币80次,四枚硬币出现两次正面向上两枚反面向上的次数X的数学期望为30,求详解