（2010•高要市二模）已知，如图，等边三角形ABC边长为2，以BC为对称轴将△ABC翻折，得到四边形ABDC，将此四边

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/10 11:25:23

（2010•高要市二模）已知，如图，等边三角形ABC边长为2，以BC为对称轴将△ABC翻折，得到四边形ABDC，将此四边形放在直角坐标系xOy中，使AB在x轴上，点D在直线y＝

x−

（1）依题意，四边形ABDC为菱形，
∵AB=2，∠CAB=60°，
∴C、D两点纵坐标均为
3；
设D(x，
3)，
∵点D在直线y＝

3
2x−
3上，
∴
3＝

3
2x−
3，x＝4，
∴D(4，
3)，C(2，
3)，A(1，0)，B(3，0)；
如图，（4分）

（2）P(0，−
3)，抛物线过A、B、P三点，
∴

a+b+c＝0
9a+3b+c＝0
解得

a＝−

3
3
b＝
4
3
3
c＝−
3；
∴y＝−

3
3x2+
4
3
3x−
3．（6分）

（3）y＝−

3
3x2+
4
3
3x−
3=−

3
3(x−2)2+

3
3，
∴顶点(2，

3
3)；（7分）
这个点在△ABC的内心位置．（8分）
（答外心、重心、垂心均可）

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向 1,（如图）已知△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC沿边BC翻折得到△DBC,且点A落在点D处,作∠MBN=60°, 如图,将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( ) 如图16-2,将边长为2个单位的等边△ABC沿BC向右平移1个单位长度得到△DEF,则四边形ABCD的周长为（）个单位（2010•河东区一模）如图，△ABC是边长为a的等边三角形，O为△ABC的中心．将△ABC绕着中心O旋转120°．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______个单位．如图 △abc是边长为4的等边三角形将△abc沿直线bc向右平移使b点与c点重合得到△dce 连接BD 交AC于F 如图,△ABC是边长为3的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合,得到△DCE,连接BD, 如图等边三角形abc边长为7cm D E分别在ab ac上 AD：AE=4：3 将△ade沿de翻折使A落在bc上的如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为（）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）如图,已知等边三角形ABC和等边三角形CDE,P、Q分别为AD、BE的中点.如果将（2）如果将等边三角形CDE绕点C旋转