椭圆内接三角形面积椭圆的两个焦点在x轴上,三角形的两个顶点为椭圆的两个焦点F1,F2,第三个点P是在椭圆上运动的一个动点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 03:07:48
椭圆内接三角形面积
椭圆的两个焦点在x轴上,三角形的两个顶点为椭圆的两个焦点F1,F2,第三个点P是在椭圆上运动的一个动点,设角F1F2P为θ,求证SΔF1F2P=b∧2*tanθ
椭圆的两个焦点在x轴上,三角形的两个顶点为椭圆的两个焦点F1,F2,第三个点P是在椭圆上运动的一个动点,设角F1F2P为θ,求证SΔF1F2P=b∧2*tanθ
设:PF1=M,PF2=N,由定义得:M+N=2a,(M+N)²=4a²
F1F2²=4c²=4a²-4b²
又F1F2²=M²+N²-2MNcosθ(余弦定理)
=(M+N)²-2MN-2MNcosθ
即4a²-4b²=4a²-2MN-2MNcosθ
所以MN=2b²/(1+cosθ)
所以SΔF1F2P=MNsinθ/2=b²sinθ/(1+cosθ)=b²tanθ/2
F1F2²=4c²=4a²-4b²
又F1F2²=M²+N²-2MNcosθ(余弦定理)
=(M+N)²-2MN-2MNcosθ
即4a²-4b²=4a²-2MN-2MNcosθ
所以MN=2b²/(1+cosθ)
所以SΔF1F2P=MNsinθ/2=b²sinθ/(1+cosθ)=b²tanθ/2
已知点P在椭圆x*2/40+y*2/20=1上,F1,F2是椭圆的两个焦点,三角形F1PF2是直角三角形
点P是椭圆16X方+25Y方=1600上一点,F1,F2,是椭圆的两个焦点.又知点P在X轴上方,F2为椭圆的右焦点,直线
求椭圆的标准方程问题已知椭圆的两个焦点为F1(-4,0)和F2(4,0),点P在椭圆上,若三角形F1PF2的面积的最大值
高中数学椭圆第三题椭圆x^2/12+y^2/3=1的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,则|
椭圆上的三角形面积已知P为椭圆x^2/100 + y^2/64=1上的点,设F1,F2为椭圆的两个焦点,且角F1PF2=
已知点F1,F2是椭圆的两个焦点.点P在椭圆上,∠F1PF2=60度,求椭圆离心率的取值范围
高中数学题:已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P
已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个三角形的三个顶点,则点P
P是椭圆x2/16+y2/4=1上的一个动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则向量PF1×向量PF2的最
P是长轴在x轴上的椭圆x2a2+y2b2=1上的点F1,F2分别为椭圆的两个焦点,椭圆的半焦距为c,则|PF1|•|PF
别说我笨啊点P是椭圆100/X^2+64/Y^2=1上的一点,F1 F2 是椭圆的两个焦点 .又知点P在X轴上方,F2为
F1、F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,p在椭圆上,三角形F1PF2的面积为1时,求向量PF1乘向量PF2的值