lim分子是ln(1+x)分母是x=?(x趋于0)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 00:33:47

lim分子是ln(1+x)分母是x=?(x趋于0)
为啥等于ln（1+x）的1/x次方，不是ln（1+x）乘以1/x吗？1/x怎么成指数了

将x=0带入,发现分子分母都是0 这种结构的用洛必塔法则：即分子,分母分别求导数,再求极限.
ln（1+x）的导数为1/(1+x),带入x=0,等于1.x的倒数是1
1/1= 1.所以lim ln(1+x)/x = 1
再问：我没学过洛必塔法则，请给我讲讲。
再答：对于0/0型，无穷/无穷型的求极限，可以对分子，分母同时求导数，再将x趋近的值带入如果求导一次后，分子分母还是同时为0或无穷，那就对分子分母再次求导，一直到不为0或者无穷为止
再问： ln（1+x）/x的分子分母的导数怎么求的呢
再答：没学过导数吗？
再问：没学过带LN的导数，怎么求呢？而且还带x的。
再答：这个……就不太好说了。ln x 的导数是1/x，这是基本公式。这里面牵扯到复合求导…… 越说越多，你会越来越不明白的……
再问：我会明白的，请讲
再答：你回顾下这道题出现章节的知识点，里面应该会有解决的办法。我们给的答案用到的知识点都有点超前。那个洛必塔法则挺好用的，问一下你的老师，他肯定会告诉你的，这是求极限最常用的方法之一学数学最重要的还是总结知识点，祝你学习进步

lim(x-sinx)\ln(f(x)+3)=1\2 当x趋于0时,分子是趋于0的,那分母的极限是否等于0? 洛必达法则求极限 lim x右趋于0,分子cot x,分母ln x lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x lim x趋于0 ln (1+2x)/sin3x 求lim(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))的极限(x趋于0) limf(3x+1)+1/ln(1+2x)=3,求f(1)+f(1)’ lim是x趋于0 怎样求,当x趋于0时,lim{( tanx)^2/x}.已知的是：当x趋于0时,lim(sinx/x)=1,lim(1- lim x趋向于1,分子是上限 cos(x-1)下限1,ln(2+t) dt 分母是(x-1)的平方,求这个极限分子2x[(1+x-x^2)^1/2-1],分母ln(x+1)(e^sin^x-1),求x趋于0时的极限. lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)] 求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0) 求lim arctanx-x/ ln(1+3x+2x^3),x趋于0?