1,求隐函数的导数 x=yln(xy)；可不可以把y移到等式左边.如果那样的话求得导数跟直接求的结果不同.为什么.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 05:03:07

1,求隐函数的导数 x=yln(xy)；可不可以把y移到等式左边.如果那样的话求得导数跟直接求的结果不同.为什么.
2,已知y=f(x)的导数f'(x)=(-1-2x)/(1+x+x2)2 分母是一加x再加x方.然后括号括起来再平方.然后 f(-1)=1.求y=f(x)反函数 x=g(y) 的导数g'(1)
我需要详细的解题过程和思路.关键是思路.

1.这里因为y不为0,所以可以移到等式左边,结果是一样的.
如果直接求导,y是x的函数,解得的结果是
y'=（x-y)/[x+xln(xy)] (1)
将y移到右边,求导结果是
y'=(xy-y^2)/(xy+x^2) (2) x^2表示x的平方.
而从函数可以得到ln（xy)=x/y,带入（1）可以发现和（2）是一样的结果.
2.首先应注意函数导数的几何意义：函数f（x）
在点1处的导数,表示函数图像在这一点切线的斜率,而原函数与反函数的函数图像又是关于直线y=x对称的.
f(-1)=1,所以g（1）=-1.
f'(-1)=1,所以f（x)的图像在点（-1,1)的斜率为1,根据原函数和反函数的对称性,可以知道g（x）在点1处的斜率也为1,即g'(1）=1.
你最好画个示意图看看

关于高等数学的问题sinx求y=X (x>0)的导数.这个例题中,用复合函数求导法和用隐函数求导法求得的结果不同,为什么求函数z=xy+x/y的偏导数求方程xy′=yln(y/x)的通解求方程xy-e^x+e^y=0所确定隐函数的导数y的导数? 求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y' y/x=In(xy^2) 求这个隐函数的导数y'=多少 x/y=ln(xy)求隐函数y的导数dy/dx 6、求隐函数xy=e x次方—e y次方的导数 y , x/y=ln(xy)求隐函数y的导数dy/dx, 求e^x+xy=e所确定的隐函数y的导数dy/dx 求方程e右上角x+y=xy所确定的隐函数的导数求隐函数xy^3=y+x的二阶导数