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如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD是△ABC的中线,AF⊥BD,F为垂足,CE∥AB交AF的延长线于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 00:26:58
如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD是△ABC的中线,AF⊥BD,F为垂足,CE∥AB交AF的延长线于点E,求证:AB=2CE
如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD是△ABC的中线,AF⊥BD,F为垂足,CE∥AB交AF的延长线于
证明:∵AB=AC ∠BAC=90° CE∥AB
∴∠ACE=∠BAC=90°
∵AE⊥BD
∵∠ABD+∠ADB=90° ∠CAE+∠ADB=90°
∴∠ABD=∠CAE
∴ Rt△ABD≌ Rt△CAE
∴CE=AD
∵BD是AC的中线
∴AC=2AD
∴AC=2CE
∵AB=AC
∴AB=2CE