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三角形ABC中,AB>AC,点M为角平分线AD上任意点.求证:BM-CM

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 03:59:31
三角形ABC中,AB>AC,点M为角平分线AD上任意点.求证:BM-CM
三角形ABC中,AB>AC,点M为角平分线AD上任意点.求证:BM-CM
思考：将AB,AC,BM,CM放在一个三角形中去讨论.
因为AB＞AC,延长AC到B’,
使得AB'=AB,连MB’∠BAM=∠B’AM,AM是公共边,
∴△ABM≌△AB’M（S,A,S）
∴MB’=MB,CB’=AB-AC,
△MCB’中,CB’+MC＞MB’,
∴AB-AC+CM＞BM,
即AB-AC＞BM-CM.
证毕.
在三角形ABC中,AB〉AC,AD角平分线,点P为AD上任意一点,求证:PB—PC小于AB—AC 已知三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点,连接PB和PC,求证AB-AC>PB-PC 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC与点D,AC边上的高为8cm,M,N分别是AB和AD上的动点,则BM+MN的最 如图在三角形abc中,ab等于ac,角a等120度.ab的垂直平分线mn分别交bc,ad于点m,n,我求证cm等于二bm 在三角形ABC中,AD是三角形的角平分线,点P是AD上任意一点,试猜想:AB+AC与BP+PC有怎样的关系? 在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M点是三角形ABD内任意一点,连接AM,BM,CM.判断∠AMB与∠AM 如图二,b',c'分别为三角形abc外角平分线bm,cm上任意两点,连结ab',ac',b'c'. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,点P为AD上的一点,PM||AC交AB于M,PN||AB交AC于N,求证；PA平分∠ 在△ABC中,角CAB的角平分线AD与BC的垂直平分线DE交与点D,DM⊥AB与点M,DN⊥AC的延长线与点N,求证BM 已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点,猜想AB+AC与PB+PC的关系.并证明 如图,△ABC中,AB＜AC,AD为△ABC的角平分线,P为AD上任意一点.求证：AC-AB＞PC-PB