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函数f(x)=2lnx+x-6的零点一定位于下列哪个区间(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 00:17:45
函数f(x)=2lnx+x-6的零点一定位于下列哪个区间(  )
A. (1,2)
B. (2,3)
C. (3,4)
D. (4,5)
函数f(x)=2lnx+x-6的零点一定位于下列哪个区间(  )
∵函数f(x)=2lnx+x-6在(0,+∞)上连续,
又∵f(1)=0+1-6<0,
f(2)=2ln2+2-6=2(ln2-2)<0,
f(3)=2ln3+3-6=ln9-3<0,
f(4)=2ln4-2=2(ln4-1)>0,
f(5)>0.
∴函数f(x)=2lnx+x-6在(3,4)上一定有零点,
故选C.