搜搜考试网关于王亚平的陀螺定轴转动实验
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/03 17:03:42
关于王亚平的陀螺定轴转动实验
今天看了大空授课,陀螺转动时,王亚平触碰了了陀螺的转轴,由于触碰点距离转轴距离为0,即对此刚体施加大小为零的力矩.从而使得该陀螺角动量守恒.是不是角动量守恒导致其轴的指向虽受触碰却仍未发生变化?如果是,能否详解其原理?难道实验者以很大很大的力触碰转轴,在陀螺高速旋转的情况下其转轴指向都不会变吗?未转动陀螺为啥受到同样的力,其转轴指向会发生变化?
今天看了大空授课,陀螺转动时,王亚平触碰了了陀螺的转轴,由于触碰点距离转轴距离为0,即对此刚体施加大小为零的力矩.从而使得该陀螺角动量守恒.是不是角动量守恒导致其轴的指向虽受触碰却仍未发生变化?如果是,能否详解其原理?难道实验者以很大很大的力触碰转轴,在陀螺高速旋转的情况下其转轴指向都不会变吗?未转动陀螺为啥受到同样的力,其转轴指向会发生变化?
角动量不守恒
这涉及到了陀螺的定轴性
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
当一个转动惯量为J的陀螺以w角速度旋转时
若此时给予垂直于转轴的大小为dL的角冲量
那么此时角动量就为Jw与dL的矢量和
那么可以发现,因为陀螺转轴始终与角动量总和方向一致（近似）
所以转轴会向dL的方向偏转（注意dL的方向是与外力垂直的,dL的方向是F与r的矢量积的方向）
自旋轴转过的角度为：
dα＝|dL|/Jw
易知,当陀螺高速运动,Jw极大,所以dα极小,可以忽略.
并且一旦角冲量消失,转轴会立刻停止移动
这也就是陀螺的稳定性
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
角动量不守恒,并且转轴确实变化了,原理见上
给予的角冲量越大,陀螺角动量越小,偏转角就越大
不转动的陀螺,其自身w＝0,也就是说无论角冲量多么微小,根据dα＝|dL|/Jw,陀螺也会无止尽的翻滚
再问： 首先非常感谢你的回答，关于你的回答，在下还有几点疑惑。1、你说给陀螺施加一个垂直于转轴的角冲量，那么此时的角动量改变量应该是零才对吧？（角动量方向沿转轴方向，其夹角为90度）2、认真观察王亚平的实验，其对陀螺施力的作用点是在转轴上，很明显作用点与转轴距离零，即力矩为零则角动量守恒才对吧？最后再次谢谢你为小弟答疑解惑！
再答： 上述讨论中使用的参考系均为陀螺质心参考系 此处外力力矩不等于0，因为外力延长线不过陀螺质心，存在力臂（力臂指的是作用力所在直线与“旋转点”的距离） 如果外界合力产生了角冲量，那么角动量必然会改变（改变大小或方向）
这涉及到了陀螺的定轴性
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当一个转动惯量为J的陀螺以w角速度旋转时
若此时给予垂直于转轴的大小为dL的角冲量
那么此时角动量就为Jw与dL的矢量和
那么可以发现,因为陀螺转轴始终与角动量总和方向一致（近似）
所以转轴会向dL的方向偏转（注意dL的方向是与外力垂直的,dL的方向是F与r的矢量积的方向）
自旋轴转过的角度为：
dα＝|dL|/Jw
易知,当陀螺高速运动,Jw极大,所以dα极小,可以忽略.
并且一旦角冲量消失,转轴会立刻停止移动
这也就是陀螺的稳定性
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角动量不守恒,并且转轴确实变化了,原理见上
给予的角冲量越大,陀螺角动量越小,偏转角就越大
不转动的陀螺,其自身w＝0,也就是说无论角冲量多么微小,根据dα＝|dL|/Jw,陀螺也会无止尽的翻滚
再问： 首先非常感谢你的回答，关于你的回答，在下还有几点疑惑。1、你说给陀螺施加一个垂直于转轴的角冲量，那么此时的角动量改变量应该是零才对吧？（角动量方向沿转轴方向，其夹角为90度）2、认真观察王亚平的实验，其对陀螺施力的作用点是在转轴上，很明显作用点与转轴距离零，即力矩为零则角动量守恒才对吧？最后再次谢谢你为小弟答疑解惑！
再答： 上述讨论中使用的参考系均为陀螺质心参考系 此处外力力矩不等于0，因为外力延长线不过陀螺质心，存在力臂（力臂指的是作用力所在直线与“旋转点”的距离） 如果外界合力产生了角冲量，那么角动量必然会改变（改变大小或方向）