作业帮 > 数学 > 作业

周长为20cm的正方形面积总不小于周长20cm的长方形面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 16:27:36
周长为20cm的正方形面积总不小于周长20cm的长方形面积
(1)设这样的长方形的一边长为x cm,用含的代数式表示该长方形的面积S(cm^2)
(2)用数学知识证明这个结论是正确的
周长为20cm的正方形面积总不小于周长20cm的长方形面积
(1)解;20/2=10cm,(10-x)x=-x^2+10x(cm^2)
(2)
证明:周长为20的正方形,边长为20/4=5cm
因为长方形的长与宽之和为10cm,不妨设长为(5+n)cm,则宽为(5-n)cm,其中n大于0
那么长方形的面积就是5*5-n^2=25-n^2
因为n大于0
所以25-n^2小于25
所以长方形面积小于正方形面积