越厉害的越好,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 17:01:14

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（1）证明：设顶点S到底面ABC的高为h,棱长SA=L1,SB=L2,SC=L3
则,h=L1*sin(a1)=L2*sin(a2)=L3*sin(a3),因为棱与高组成三角形为垂直于底面ABC的直角三角形.
所以,1/sin(a1)= L1/h
1/sin(a2)= L2/h
1/sin(a3)= L3/h
又因为,△SBC,△SAC,△SAB面积分别为S1,S2,S3,
所以,S1=SB*SC/2=L2*L3/2
S2=SA*SC/2=L1*L3/2
S3=SA*SB/2=L1*L2/2
所以, S1/sin(a1)= L1*L2*L3/(2*h)
S2/sin(a2)= L1*L2*L3/(2*h)
S3/sin(a3)= L1*L2*L3/(2*h)
所以,(S1／sina1)=(S2／sina2)=(S3／sina3)
（2）证明：若｛bn｝是等差数列,则bn-bn-1=常数,又bn-bn-1=an/2,所以an=常数.
所以,只有等差为0的等差数列｛an｝,也即常数列,才存在｛bn｝是等差数列.
（3）没有提供数列{cn}与{dn}的关系,无法证明.

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