如图,在△ABC中,角ACB=90°,BC是圆O的直径

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 21:33:41

如图,在△ABC中,角ACB=90°,BC是圆O的直径
AB交圆O于点D,点E是AC上一点
（1）若点E是AC的中点,则DE是圆O的切线,为什么?
（2）若DE是圆O的切线,则点E是AC的中点,为什么?

连结CD、OD、OE
（1）如果E是AC中点,因为O是BC中点
∴ OE‖AB
∵ CD⊥BD(BC是直径)
∴ CD⊥OE
又 OC=OD=圆半径
∴ OE垂直平分CD
∴ CE=DE
所以三角形ODE和OCE是全等三角形
OD⊥DE
即 DE是圆O的切线
（2）反之,若DE是圆O的切线
则 OD⊥DE,DE=CE,且∠CEO=∠DEO
所以CD和OE相互平分
又 CD⊥BD
所以 CD⊥OE,OE‖AB
因为O是BC中点,所以E必是AC中点

如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE= 如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线如图，已知半圆O的直径DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以2cm/ 如图,在Rt△ABC中,∠ACB==90°,AC=8cm,BC=6cm,圆O是△ABC的外接圆,∠ACB的平分线分别交圆如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC 有关圆的计算如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,以AC为直径作圆O交AB于E,D为BC上一点如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连如图三角形ABC中角ACB=90度以BC为直径的圆O交AB于D、E是AC的中点求证DE是圆O的切线如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.圆O为△ABC的外接圆,D为圆O上一点,且CD平分∠ACB,若BC=6,AC= 第一题如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O 不要用三角函数如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边GFE三点.