这两道题…平方差公式算、要过程~
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 07:36:19
这两道题…平方差公式算、要过程~
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e8/6e8ee08f6d8a2e281106c27bffc7abe2.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e8/6e8ee08f6d8a2e281106c27bffc7abe2.jpg)
![这两道题…平方差公式算、要过程~](/uploads/image/z/17894277-45-7.jpg?t=%E8%BF%99%E4%B8%A4%E9%81%93%E9%A2%98%E2%80%A6%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%B7%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%AE%97%E3%80%81%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BD%9E)
1、原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3.8/9*10/9*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20
2、 a1=(2*1+1)²-[(2*(1-1)+1)]² ,a2=(2*2+1)²-[(2*(2-1)+1)]²,a3=(2*3+1)²-[(2*(3-1)+1)]²
所以:an=(2n+1)²-[(2*(n-1)+1]²=(2n+1)²-(2n-1)², (n>0)
an/8=[(2n+1)²-(2n-1)²]/8=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)/8=4n*2/8=8n/8=n
因为n为整数,所以an能被8整除,即an是8的整倍数
=1/2*3/2*2/3*4/3.8/9*10/9*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20
2、 a1=(2*1+1)²-[(2*(1-1)+1)]² ,a2=(2*2+1)²-[(2*(2-1)+1)]²,a3=(2*3+1)²-[(2*(3-1)+1)]²
所以:an=(2n+1)²-[(2*(n-1)+1]²=(2n+1)²-(2n-1)², (n>0)
an/8=[(2n+1)²-(2n-1)²]/8=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)/8=4n*2/8=8n/8=n
因为n为整数,所以an能被8整除,即an是8的整倍数