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已知如图abacad是圆o的弦,且∠BAC=∠DAC,弦CE∥AB.求证:CE=AD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:18:30
已知如图abacad是圆o的弦,且∠BAC=∠DAC,弦CE∥AB.求证:CE=AD
已知如图abacad是圆o的弦,且∠BAC=∠DAC,弦CE∥AB.求证:CE=AD
证明:
连接CD
因CE//AB,所以:∠BAC=∠EAC
又因:∠BAC=∠DAC
所以:∠EAC=∠DAC
因为:∠EAD=∠DCE(同弧所对圆周角相等)
所以:∠EAC=∠DCA
AC=CA
所以三角形ACD全等于三角形EAC
所以:CE=AD