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在平面几何中,△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为 AE EB = AC BC ,把这个结论类比到空间:在正三棱

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 13:27:45
在平面几何中,△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为 AE EB = AC BC ,把这个结论类比到空间:在正三棱
在△ABC中作ED⊥AC于D,EF⊥BC于F,则ED=EF,∴
AC
BC =
S △AEC
S △BCE =
AE
EB
根据面积类比体积,长度类比面积可得:
V △ A-CDE
V △ B-CDE =
S △ ACD
S △ BCD
故答案为:
V △ A-CDE
V △ B-CDE =
S △ ACD
S △ BCD