作业帮 > 数学 > 作业

a+b+c≥3×(3^√a*b*c)是怎么来的?公理还是定义?

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 05:00:56
a+b+c≥3×(3^√a*b*c)是怎么来的?公理还是定义?
a+b+c≥3×(3^√a*b*c)是怎么来的?公理还是定义?
这是均值不等式.
令x=3^√a ,y=3^√b ,z=3^√c
前提条件是x+y+z≥0 （否则不等式反号）
证：换元后,原式等价于
x^3+y^3+z^3≥3xyz
即x^3+y^3+z^3-3xyz≥0
即1/2(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]≥0
显然成立
等腰三角形两底角相等是 A定义 B定理 C公理 D假命题 同旁内角互补,两直线平行是 A需要判断的命题 B定义 C定理 D公理 “同角或等角的补角相等”是（） A.定义 B.公理C.定理 D.假命题 A、B、C级车是怎么定义的 在一个三角形中,等角对等边() A定义 B定理 C公理 D假命题 平行公理a‖b,b‖c,则a‖c这个公理是什么是不是：2线平行于1线,则3线互相平行这个对吗不对的请改正,不要长长的答案 X=B+C分之A=A+C分之B=A+B分之C 所以A=B=C是怎么求出来的啊 , "已知直线a,b,c,若a垂直b,b平行c,则a垂直c"正确吗?由什么公理或定理或推论来证明呢? 设有定义int a=5,b; 赋值使b为9的语句是( ) A) b = ++a+4; B) b = (a++)+3; C 下列说法正确的是（） A.命题都是定理 B.命题都是公理 C.假命题一定不是定理 D.真命题一定都是公理 如果a>b,那么a+c>b+c,在这个命题中,所涉及的公理或定理是什么 下列各式能利用平方差公式计算的是?A.(a-b-c)(a-b-c) B.(a+b-c)(-a-b+c) C.(3m-n+